" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

РЕКУРРЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ

Значение РЕКУРРЕНТНАЯ ФУНКЦИЯ в математической энциклопедии:

функция, являющаяся рекуррентной точкой сдвигов динамич. системы. Эквивалентное определение: функция , где S- метрич. пространство, наз. рекуррентной, если она имеет предкомпактное множество значений, равномерно непрерывна и для всякой последовательности чисел такой, что существует предел

(п р е д е л в к о м п а к т н о о т к р ы т о й т о п ол о г и и, т. е. равномерный на каждом отрезке), найдется последовательность чисел такая, что

в компактно открытой топологии.

Если - ограниченная равномерно непрерывная функция, то найдутся такие, что предел

(в компактно открытой топологии) существует и является Р. ф. Всякая почти периодич. функция и, и частности, всякая периодич. функция являются Р. ф.

Лит.:[1] Итоги науки и техники. Математический анализ т. 12, М., 1974, с. 71 - 146. В. М. Миллионщиков.