" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

РЕГУЛЯРНАЯ ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВА

Значение РЕГУЛЯРНАЯ ФУНКЦИЯ МНОЖЕСТВА в математической энциклопедии:

аддитивная функция m, определенная на системе множеств топологич. пространства, полная вариация к-рой удовлетворяет условию

где - внутренность множества - замыкание множества F(E, G, F - из области определения m). Ограниченная аддитивная Р. ф. м., определенная на полукольце множеств бикомпактного топологич. пространства, является счетно аддитивной функцией (теорема Александрова).

Свойство регулярности можно относить и к мере как частному случаю функции множества и говорить о р е г у л я р н о й м е р е, заданной на топологич. пространстве. Примером регулярной меры является Лебега мера.

Лит.:[1] Д а н ф о р д Н., Ш в а р ц Д ж., Линейные операторы, пер. с англ., ч. 1, М., 1962; [2] А л е к с а н д р о в А. Д., "Матем. сб.", 1941, т. 9, с. 563-628. А. П. Терехин.