|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
РАЦИОНАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕЗначение РАЦИОНАЛЬНОЕ МНОГООБРАЗИЕ в математической энциклопедии: - алгебраическое многообразие Xнад алгебраически замкнутым полем k, поле рациональных функций k(X)к-рого изоморфно чисто трансцендентному расширению конечной степени поля k. Другими словами, Р. м.- это алгебраич. многообразие X, бирационально изоморфное проективному пространству Р n. Полное гладкое Р. м. Xобладает следующими бирациональными инвариантами. Размерности всех пространств где KX- канонич. дивизор алгебраич. многообразия X, т. е. кодаировская размерность Р. м. Xравна 0. В малых размерностях перечисленные выше инварианты однозначно выделяют класс Р. м. среди всех алгебраич. многообразий. Так, если и кратный род Р 2=0, то X - рациональная поверхность. Однако в случае Лит.:[1] Ш а ф а р е в и ч И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. Вик. С. Куликов. |
|
|
|
регулярных дифференциальных k-форм на Xравны 0. Кроме того, кратный род 
и род алгебраич. кривой Xравен 0, то X - рациональная кривая. Если 
а арифметич. род 
нет хорошего критерия рациональности из-за отрицательного решения Люрота проблемы.