|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
РАУСА - ГУРВИЦА КРИТЕРИИЗначение РАУСА - ГУРВИЦА КРИТЕРИИ в математической энциклопедии: Г у р в и ц а-к р и т е р и й, - необходимое и достаточное условие того, чтобы все корни многочлена с действительными коэффициентами и Многочлен f(x), удовлетворяющий условиям Гурвица, наз. м н о г о ч л е н о м Г у р в и ц а, или у с т о й ч и в ы м м н о г о ч л е н о м, что связано с применениями Р.- Г. к. в теории устойчивости колебательных систем. Известны и другие критерии устойчивости многочленов: критерий Рауса, Льенара - Шипара критерий, а также способы определения числа корней многочлена. Лит.:[1] H u r w i t z A., "Math. Ann.", 1895, Bd 46, S. 273- 84; [2] Г a н т м а х е р Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967. Е. Я. Кузьмин. |
|
|
|
имели отрицательные действительные части. Р.-Г. к. состоит в том, чтобы были положительными все главные миноры 
, м а т р и ц ы Гурвица H, где H - матрица порядка п, i-я строка к-рой имеет вид 
и, по определению, 
, если k<0 или k>n (у с л о в и я Гурвица, у с л о в и я Р а у с а - Г у рв и ц а). Этот критерий получен А. Гурвицем [1] и является обобщением работы Э. Рауса (см. Рауса теорема).