|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
РАДИКАЛЗначение РАДИКАЛ в математической энциклопедии: - 1) Р.- математический знак Проблема решения алгебраич. уравнений над полем С комплексных чисел в Р.: выразить корни алгебраич. уравнения (с комплексными коэффициентами) через его коэффициенты с помощью конечного числа действий сложения, вычитания, умножения, деления, возвышения в степень и извлечения корня. Уравнения выше 4-й степени, вообще говоря, нельзя решить в Р. (см. Галуа теория). Знак Р. используется также для обозначения радикала идеала. 2) Р. в нек-ром классе алгебраических систем - понятие, связанное с понятием радикального свойства. Первые примеры Р. возникли в теории ассоциативных колец (см. подробнее Радикалы колец и алгебр), построение общей теории Р. было начато С. Амицуром (S. Amitsur) и А. Г. Курошем. Теория Р. может быть развита в любой категории алгебраич. систем, обладающей нек-рыми необходимыми свойствами (напр., в категории мультиоператорных групп). Многие вопросы теории Р. изучаются в рамках теории категорий. См. также Радикал группы, Радикал в классе полугрупп. О. А. Иванова. |
|
|
|
(измененное латинское r), к-рым обозначают извлечение корня, т. е. решение двучленного алгебраич. уравнения вида xn -а=0. Под символом 
подразумевается один из корней этого уравнения.