" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПУАНКАРЕ ГИПОТЕЗА

Значение ПУАНКАРЕ ГИПОТЕЗА в математической энциклопедии:

- утверждение, приписываемое А. Пуанкаре (Н. Poincare) и гласящее: любое замкнутое односвязное трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере. Естественным обобщением является следующее утверждение (обобщенная гипотеза Пуанкаре): любое замкнутое .n-мерное многообразие, гомотопически эквивалентное n-мерной сфере Sⁿ, гомеоморфно ей; в настоящее время (1983) доказана для всех п, кроме n=3 (при n=4 - лишь для гладких многообразий). Ю. Б. Рудяк.