" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПСЕВДОСФЕРА

Значение ПСЕВДОСФЕРА в математической энциклопедии:

- поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая):

в изотермич. координатах:

Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П.

Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация).

Лит.:[l] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.- Л., 1948.

А. В. Иванов.