" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПРОНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА

Значение ПРОНОРМАЛЬНАЯ ПОДГРУППА в математической энциклопедии:

подгруппа H группы G, удовлетворяющая следующему условию: если К - подгруппа из G, сопряженная с H, то K сопряжена с H в подгруппе, порожденной H и K. Силова подгруппы в конечных группах, Холла подгруппы и Картера подгруппы в конечных разрешимых группах пронормальны. Понятие П. п. тесно связано с понятием абнормалъной подгруппы. Любая абнормальная подгруппа пронормальна, а нормализатор П. п. абнормален.

Лит.:[1] Шеметков Л. А., формации конечных групп, М., 1978. В. Д. Мазуров.