|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПРОИЗВОДНЫЙ АВТОМОРФИЗМЗначение ПРОИЗВОДНЫЙ АВТОМОРФИЗМ в математической энциклопедии: в эргодической теории - преобразование TX, определяющееся по автоморфизму Т пространства с мерой( М,m) и измеримому подмножеству положительной меры Обратно, если А именно, Тесть специальный автоморфизм, построенный по TX и п X. Д. В. Аносов. |
|
|
|
, почти все точки к-рого под действием итераций Тснова попадают в X. Для каждой такой точки хопределяют TX(x).как ту точку траектории Т"х, в к-рой эта траектория впервые после х возвращается в X(согласно Пуанкаре теореме о возвращении, условие, чтобы почти все точки из Xсо временем снова возвращались в X, автоматически выполняется, если 
). Преобразование TX оказывается автоморфизмом (точнее, автоморфизмом по mod 0) пространства Xс индуцированной на нем мерой (последняя есть мера m, рассматриваемая только на подмножествах Х;если 
, то обыкновенно эту меру еще нормируют).
(это условие автоматически выполняется, если автоморфизм Тэргодичен), то исходный автоморфизм Твосстанавливается (с точностью до сопряжения посредством нек-рого изоморфизма пространств с мерой) по TX и времени возвращения 