|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПРОЕКТИВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВОЗначение ПРОЕКТИВНОЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО в математической энциклопедии: - подмножество точек проективного пространства Р n, определенного над полем k, имеющее (в однородных координатах) вид для любого Здесь I - однородный идеал в кольце многочленов k[X0, . .., Х п]. (Идеал I однороден, если из где В случае, когда I - однородный простой идеал, П. а. м. V(I).наз. проективным многообразием. Лит.:[1] Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972; [2] 3арисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра, пер. с англ., т. 1-2, М., 1963. Buк. С. Куликов. |
|
|
|
}.
и f=Sfi где все fi -однородные многочлены степени i, следует, что все 
.) Свойства П. а. м.:
-радикал идеала I. Из свойств 1)-3) следует, что на V(I).можно ввести топологию Зариского. Если 
, то I однозначно представляется в виде пересечения однородных простых идеалов:
и 