|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПРОЕКТИВНАЯ СХЕМАЗначение ПРОЕКТИВНАЯ СХЕМА в математической энциклопедии: - замкнутая подсхема проективного пространства Каждая П. с. является полной (компактной в случае k= Обобщением понятия П. с. служит проективный мор-физм. Морфизм схем Любая П. с. (над Y) может быть получена при помощи конструкции проективного спектра. Ограничиваясь случаем аффинной базы, Y=Sрес R:пусть Лит.:[1] Мамфорд Д., Алгебраическая геометрия, т. 1 - Комплексные проективные многообразия, пер. с англ., М., 1979; [2] Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 10, М., 1-972, с. 47-112. В. И. Данилов. |
|
|
|
; в однородных координатах x0, . . ., х п на 
проективная схема задается системой однородных алгебраич. уравнений:
); обратно, полная схема проективна, если на ней есть обильный обратимый пучок. Имеются и другие критерии проективности.
наз. проективным (а X - схемой, проективной над Y), если Xявляется замкнутой подсхемой проективного расслоения 
, где 
- локально свободный 
-модуль. Композиция проективных морфизмов проективна. Проективность морфизма сохраняется и при замене базы; в частности, слои проективного морфизма являются проективными схемами (но не обратно). Если схема Xпроективна, а 
- конечный сюръективный морфизм, то и Zпроективна.
- градуированная R-алгебра, причем R-модуль A1 имеет конечный тип и порождает алгебру А, и пусть Proj (A)- множество однородных простых идеалов 
, не содержащих А 1. Снабженное естественной топологией и структурным пучком множество Proj (A).является проективной Y-схемой; более того, любая проективная Y-схема имеет такой вид.