" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Значение ПРЕДКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии:

вполне ограниченное пространство, - равномерное пространство X, для всякого окружения Uк-рого существует конечное покрытие Xмножествами порядка U. Другими словами, для каждого окружения должно найтись такое конечное множество , что . Равномерное пространство компактно тогда и только тогда, когда каждая сеть в Xобладает подсетью Копти. Поэтому для того чтобы Xбыло П. и., достаточно, чтобы нек-рое пополнение пространства Xбыло компактным, и необходимо, чтобы каждое пополнение его было компактным.

М. И. Войцеховский.