|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
БЕРНШТЕЙНА - РОГОЗИНСКОГО МЕТОД СУММИРОВАНИЯЗначение БЕРНШТЕЙНА - РОГОЗИНСКОГО МЕТОД СУММИРОВАНИЯ в математической энциклопедии: - один из методов суммирования рядов Фурье; обозначается суммируется методом Бернштейна- Рогозинского в точке х 0 к значению S, если выполняется условие где В. Рогозинский (см. [1]) -сначала рассмотрел (1924) случай Суммы Лит.:[1] Rogosinski W., "Math. Ann.", 1925, Bd 95, № 1, S. 110-34; [2] Бернштейн С. Н., Собр. соч., т. 1, М., 1952, с. 523-25; [3] Стечкин С. Б., Методы суммирования С. Н. Бернштейна и В. Рогозинского, в кн.: Г. Харди, Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951. А. <А. <Захаров. |
|
|
|
. Тригонометрич. ряд 
- числовая последовательность, а 
- частичные суммы ряда (*).
. ( р - нечетное число), потом (1925) общий случай. С. Н. Бернштейн (см. [2]) рассматривал (1930) случай 
. 
-метод суммирует ряд Фурье функции 
в случаях 
и 
в точках непрерывности функции к ее значению и является регулярным методом суммирования.
Бернштейна - Рогозинского применяются как аппарат приближения. В обоих указанных выше случаях они осуществляют приближение того же порядка, что и наилучшее приближение для функций из классов 