|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПОПОЛНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВАЗначение ПОПОЛНЕНИЕ РАВНОМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВА в математической энциклопедии: X - отделимое полное равномерное пространство Доказательство существования Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Основные структуры, пер. с франц., М., 1968. М. И. Войцеховский. |
|
|
|
такое, что существует равномерно непрерывное отображение 
и для любого равномерно непрерывного отображения f пространства X в отделимое полное равномерное пространство Y существует, и притом единственное, равномерно непрерывное отображение 
, причем f=goi. Подпространство i(X).плотно в 
, и образы при отображении iXi окружении для Xявляются окружениями для i(X), а замыкания последних в 
образуют фундаментальную систему окружений для 
. Когда Xотделимо, iинъективно (что позволяет отождествить X с i(X). Отделимое пополнение подпространства 
изоморфно замыканию 
. Отделимое пополнение произведения равномерных пространств изоморфно произведению отделимых пополнений пространств-сомножителей.
по существу обобщает построение Г. Кантора (G. Cantor) множества действительных чисел из чисел рациональных.