" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОНТРЯГИНА ХАРАКТЕР

Значение ПОНТРЯГИНА ХАРАКТЕР в математической энциклопедии:

ph - характеристический класс, определяемый равенством ph(x)=ch(x), где - комплексификация расслоения x, ch - Чжзня характер. П. х. как элемент кольца задается четным симметрич. рядом и обладает свойствами

Индексный класс I(x) полагается равным , где - Тодда класс. Индексный класс выражается через образующие By по формуле

Имеет место следующая теорема о связи П. х. с классом . Пусть x - действительное векторное расслоение над базой В, имеющее Spin_n -структуру, n=dimx=8k. Для таких расслоений имеется изоморфизм Тома в действительной K-теории:

Пусть - изоморфизм Тома, однозначно определенный ориентацией расслоения x. Тогда

Эта формула является точным аналогом соответствующего утверждения о связи характера Чжэня с классом Тодда.

Если x - комплексное векторное расслоение, то , здесь - овеществление расслоения, Т- класс Тодда.

Лит. см. при ст. Понтрягина класс. А. Ф. Харшиладзе.