" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОЛУПСЕВДОРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО

Значение ПОЛУПСЕВДОРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии:

многообразие с вырожденной индефинитной метрикой. П,. п.. определяется как n-мерное многообразие с координатами xⁱ, в к-ром задано rлинейных элементов где 0=m₀<m₁<. . .<m_r=n; a=l, 2, ..,, r; i_a=m_a-1+ + 1, ..., m_a,причем индекс квадратичной формы g(a)ij равен l _а. Линейный элемент определен для тех векторов, для к-рых все координаты dxⁱ при равны нулю (для этих векторов справедливо равенство =0). При l₁=l₂=...=l_r=0 П. п. является полуримановым пространством. Пространства и являются квазиримановыми пространствами. В П. п. определяются основные понятия дифференциальной геометрии (напр., кривизна) по аналогии с римановыми пространствами (см. [1]).

Лит.:[1] Розенфельд Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Д. <Д. <Соколов.