" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА

Значение ПОЛУПРОСТАЯ ГРУППА в математической энциклопедии:

(в смысле нек-рого радикала) - группа, радикал к-рой совпадает с единичной подгруппой. Таким образом, понятие П. г. целиком определяется выбором радикального класса групп. В теории конечных групп и групп Ли под радикалом обычно понимают наибольшую (связную) разрешимую нормальную подгруппу. В этих случаях описание П. г. сводится к описанию простых групп.

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967; [2] Понтрягин Л. С., Непрерывные группы, 3 изд., М., 1973. А. Л. Шмелькин.