" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОЛУОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР

Значение ПОЛУОГРАНИЧЕННЫЙ ОПЕРАТОР в математической энциклопедии:

- симметрический оператор S в гильбертовом пространстве. Н, для к-рого существует такое число с, что

для всех векторов х, лежащих в области определение S. П. о. Sвсегда имеет полуограниченное самосопряженное расширение Ас той же нижней гранью с(теорема Фридрихса). В частности, их индексы дефекта совпадают.

Лит.:[1] Рисс Ф., Сёкефальви - Надь. Б, Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., 2 изд., М., 1979. В. И. Ломоносов.