|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПОЛУИНВАРИАНТЗначение ПОЛУИНВАРИАНТ в математической энциклопедии: - общий собственный вектор семейства эндоморфизмов векторного пространства или модуля. Если G - множество линейных преобразований векторного пространства Vнад полем К, то П. множества G - это такой вектор Часто П. множества Если Лит.:[1] Б о р е л ь А., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1972; [2] Хамфри Д ж., Линейные алгебраические группы, пер. с англ., М., 1980; М Шевалле К., Теория групп Ли, пер. с франц., т. 2, М., 1958. А. Л. Онищик. |
|
|
|
, что 
и 
где 
- функция, называемая весом полуинварианта v. П. веса 1 наз. также инвариантом. Чаще всего рассматривается случай, когда 
- линейная группа, тогда 
есть характер группы Gи продолжается до полиномиальной функции на End V. Если 
- линейное представление группы G в пространстве V, то П. группы j(G) наз. также полуинвариантом представления j. Пусть G - линейная алгебраич. группа, Н - ее замкнутая подгруппа, 
- алгебры Ли этих групп. Тогда существуют такое точное рациональное линейное представление 
и такой полуинвариант 
группы j(H), что Ни 
являются максимальными подмножествами в G и 
, для образов к-рых в End Евектор vесть П. Это означает, что соответствие 
, 
, есть изоморфизм алгебраического однородного пространства на орбиту прямой Кv в проективном пространстве Р(Е).
End Vназ. полиномиальную функцию на End V, являющуюся П. множеств" линейных преобразований h (G) пространства К[End V], где 
- линейная алгебраич. группа, 
- ее алгебра Ли, то G обладает такими П.
суть максимальные подмножества в GL(V) и End V, для к-рых f1, ... , fn суть П. (теорема Шевалле).