" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

Значение ПОЛНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ в математической энциклопедии:

свойство динамической системы. Динамич. система наз. вполне неустойчивой, если все ее точки - блуждающие (см. Блуждающая точка).

Для того чтобы динамич. система, заданная на Rⁿ, была глобально выпрямляемой (т. е. чтобы существовал гомеоморфизм , отображающий каждую траекторию системы на нек-рую прямую , где точка зависит от траектории), необходимо и достаточно, чтобы система была вполне неустойчивой и не имела седла е бесконечности (теорема Немыцкого, см. [1]).

Лит.:[1] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2изд.,М.- Л., 1949. В. М. Миллионщиков.