" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

Значение ПОЛИНОМИАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ в математической энциклопедии:

коэффициент

при в разложении многочлена (полинома) (x₁+x₂+. . .+х _т) ^п. В комбинаторике П. к. выражает: а) число всевозможных перестановок из пэлементов, из к-рых n_l элементов одного вида, n₂ элементов другого вида, . . ., п _т элементов m-го вида; б) число способов размещения празличных элементов по тразличным ячейкам, при к-ром в i-ю ячейку помещается n_i элементов, i=1, 2, . . ., m, без учета порядка элементов в любой ячейке.

Частным случаем П. к. являются биномиальные коэффициенты.

Лит.:[1] Холл М., Комбинаторика, пер. с англ., М., 1970; [2] Риордан Д ж., Введение в комбинаторный анализ, пер. с англ., М., 1963. С. А. Рукова.