|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПОДОБНАЯ СТАТИСТИКАЗначение ПОДОБНАЯ СТАТИСТИКА в математической энциклопедии: - статистика, имеющая одно и то же распределение вероятностей при справедливости нек-рой сложной гипотезы. Пусть статистика Тотображает выборочное пространство Пример1. Пусть X1, Х 2 ,. . ., Х п- независимые одинаково нормально N1(a,s2) распределенные случайные величины где является свободной относительно двумерного параметра (а, s2). Пример 2. Пусть X1, Х 2, . . ., Х п+т - независимые одинаково распределенные случайные величины, функция распределения к-рых принадлежит семейству является подобной относительно семейства Лит.:[1] Соле Ж. - Л., Основные структуры математической статистики, пер. с франц., М., 1972; [2] Липник Ю. В., Статистические задачи с мешающими параметрами, М., 1966; [3] Барра Ж. - Р., Основные понятия математической статистики, пер. с франц., М., 1974. М. С. Никулин. |
|
|
|
, в измеримое пространство 
и пусть рассматривается нек-рая сложная гипотеза 
. В таком случае, если для любого события 
вероятность Pq(T-1(B)). не зависит от q, когда 
, (*) то говорят, что Тявляется П. с. по отношению к гипотезе Н 0 или просто П. <с. Очевидно, что условие (*) равносильно тому, что распределение статистики Тне меняется, когда q пробегает Q0. Имея в виду это свойство, часто о П. с. говорят, что она является свободной относительно параметра 
. П. с. играют большую роль при построении подобных критериев, а также при решении статистич. задач с мешающими параметрами.
. Тогда при любом a>0 статистика 
всех непрерывных функций распределений на 
. В этом случае, если Fn(x).и Fm(x).суть функции эмпирич. распределений, построенные по наблюдениям X1, Х 2, . . ., X п и Х п+1, Х п+2,. . ., Х п+т соответственно, то статистика Смирнова 
.