" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПЕРЕХОД С ЗАПРЕЩЕНИЯМИ

Значение ПЕРЕХОД С ЗАПРЕЩЕНИЯМИ в математической энциклопедии:

для цепи Маркова - множество траекторий Маркова цепи, к-рые на рассматриваемом отрезке времени ни разу не попадают в фиксированное множество состояний. Пусть, напр., - цепь Маркова с дискретным временем и множеством состояний S, а Н -"запрещенное" множество состояний. Тогда вероятности переходов с запрещениями суть

Свойства вероятностей П. с з. во многом аналогичны свойствам обычных переходных вероятностей

, так как семейства матриц

и , образуют полугруппы по умножению; однако если , то . К изучению тех или иных свойств вероятностей П. с з. фактически сводятся исследование распределения момента первого попадания цепи Маркова в фиксированное множество, доказательство предельных теорем для ветвящихся процессов при условии невырождения и т. и.

Лит.:[1] ЧжунКай-лай, Однородные цепи Маркова, пер. с англ., М., 1964. А. М. Зубков.