|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННАЯ СИСТЕМАЗначение ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННАЯ СИСТЕМА в математической энциклопедии: - система, число уравнений к-рой больше числа неизвестных. В линейном случае такие системы задаются прямоугольной Напр., П. с. линейных алгебраич. уравнений разрешима тогда и только тогда, когда ранги основной матрицы Для П. с. линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами где Pij - многочлен от одного (обыкновенное уравнение) или нескольких (уравнение с частными производными) переменных, a D - символ дифференцирования, условие совместности выражается в виде однородной системы уравнений с постоянными коэффициентами где матрица qнаходится по матрице рс помощью алгебраич. соображений, Для П. с. (1) дифференциальных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами Pij=Pij(x, D).отыскание условий совместности, имеющих вид (2) с Простейшим примером П. с. служит система дифференциальных уравнений Условия совместности для этой системы, необходимые и достаточные для ее разрешимости, имеют вид Аналитич. функции многих комплексных переменных где Лит.:[1] Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970; [2] Паламодов В. В., в сб.: Итоги науки. Математический анализ. 1968, М., 1969, с. 5-37. А. П. Солдатов. |
|
|
|
-матрицей, m<n, где m - число уравнений, а п - число неизвестных. Для П. с. первоочередным является вопрос ее разрешимости, выражаемый в условиях совместности.
и расширенной матрицы, полученной приписыванием к Астолбца свободных членов, совпадают.
(1)
(2)
, является значительно более трудной задачей.
можно также рассматривать как решения П. с. уравнений 
