" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПЕРЕГОРОДКА

Значение ПЕРЕГОРОДКА в математической энциклопедии:

- замкнутое множество Етопологич. пространства X, разбивающее Xмежду данными множествами Ри Q(или, др. словами, отделяющее Ри Q в X), т. е. такое, что , где Н ₁ и Н ₂ дизъюнктны и открыты в , , (при этом оказывается, что Ри Qоткрыты во всем X). П. наз. тонкой, если ее внутренность пуста. Всякое бинарное (т. е. состоящее из двух элементов) разбиениеa= ( А ₁, А ₂).пространства Xопределяет в X тонкую П.:В=граница A₁=граница А ₂, причем , где O_i - открытое ядро A_i, i=1,2. Верно и обратное. По существу понятие П. между множествами сводится к понятию связности. Но и обратно, пространство X несвязно, если есть П. между непустыми множествами. М. И. Войцеховский.