" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

БЕЙЕСА ФОРМУЛА

Значение БЕЙЕСА ФОРМУЛА в математической энциклопедии:

- формула, позволяющая вычислять апостериорные вероятности событий (или гипотез) через априорные вероятности. Пусть - полная группа несовместимых событий: при . Тогда апостериорная вероятность события при условии, что произошло событие В , может быть найдена по формуле Бейеса:

где - априорная вероятность события , - условная вероятность события Впри условии, что произошло событие . Б. ф. доказана Т. Бейесом (Т. Bayes, опубликована в 1763).

Формула (*) является частным случаем следующего абстрактного варианта Б. ф. Пусть - случайные элементы со значениями в измеримых пространствах . Для всякого множества положим

где - индикатор множества А. Тогда мера Gабсолютно непрерывна относительно меры и -производная Радона - Никодима меры Gпо мере Р.

Лит.:ПЗКолмогоров А. <Н., Основные понятия теории вероятностей, 2 изд., М., 1974. А. Н. Ширяев.