" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ПАСКАЛЯ УЛИТКА

Значение ПАСКАЛЯ УЛИТКА в математической энциклопедии:

- плоская алгебраич. кривая 4-го порядка; конхоида окружности диаметра а( см. рис.). Уравнение в прямоугольных координатах:

в полярных координатах:

Начало координат - двойная точка, изолированная при a<l, узловая при а>l, точка возврата

при а=l (в этом случае П. у.- кардиоида). Длина дуги выражается эллиптич. интегралом 2-го рода. Площадь, ограниченная П. у.:

при a>l площадь внутренней петли при вычислении по этой формуле считается дважды. П. у.- частный случай Декартова Овала, она является эпитрохоидой (см. Трохоида).

П. у. названа по Имени Э. Паскаля (Е. Pascal, 1-я пол. 17 в.), впервые рассмотревшего ее.

Лит.:[1] С авелов А, А., Плоские кривые, М., 1960.

Д. Д. Соколов.