" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ОСОБОЕ РЕШЕНИЕ

Значение ОСОБОЕ РЕШЕНИЕ в математической энциклопедии:

обыкновенного дифференциального уравнения - решение, в каждой точке к-рого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения. Напр., для уравнения 1-го порядка

с непрерывной правой частью, всюду имеющей конечную или бесконечную частную производную по у, О. р. может лежать только во множестве

Кривая есть О. р. уравнения (*), если g является интегральной кривой уравнения (*) и через каждую точку кривой Y проходит по крайней мере еще одна интегральная кривая уравнения (*). Пусть уравнение (*) имеет в нек-рой области G общий интеграл Ф( х, у, С)=0;если это семейство кривых имеет огибающую, то она является О. р. уравнения (*). Для дифференциального уравнения

О. р. находится исследованием дискриминантной кривой.

Лит.:[1] Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 7 изд., М., 1958; [2] Сансоне Дж., Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с итал., т. 2, М., 1954.