" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

ОПЕРЕНИЕ

Значение ОПЕРЕНИЕ в математической энциклопедии:

пространства - счетное семейство Рпокрытий пространства Xмножествами, открытыми в нек-ром объемлющем пространство Y, такое, что

для каждой точки (здесь означает звезду точки хотносительно g, т. е. объединение всех элементов из g, содержащих точку х).

Понятие О. лежит в основе определения т. н. р- пространства (в смысле А. В. Архангельского). Пространство X наз. р-пространством, если оно имеет О. в своем Стоуна - Чеха бикомпактном расширении пли Уолмена бикомпактном расширении.

Каждое полное в смысле Чеха пространство является р-пространством. Каждое p-пространство имеет точечно-счетный тип. В р-пространетве справедливы аддиционная теорема для веса, и сетевой вес совпадает с весом. Паракомпактные p-пространства - это в точности совершенные прообразы метрич. пространств. Паракомнактные р-пространства с точечно-счетной базой метризуемы, равно как метризуемы и пространства этого вида с диагональю . Совершенный образ и совершенный прообраз паракомпактного р-пространства - также паракомпактные р-пространства. В. И. Пономарев.