|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ОМЕГА-ПОЛНОТАЗначение ОМЕГА-ПОЛНОТА в математической энциклопедии: - свойство формальных арифметич. систем, состоящее в том, что для всякой формулы (х).из выводимости формул Лит.:[i]К ли ни С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957. В. Н. Гришин. |
|
|
|
, 
, . . . ...,
, . . . следует выводимость формулы 
, где 
- константа, обозначающая натуральное число пили 0. В противном случае система наз. омега-неполной. К. Гёдель в своей теореме о неполноте формальной арифметики фактически установил ее омега-неполноту. Если в качестве аксиом взять множество всех формул, истинных в стандартной модели арифметики, то получится омега-полная аксиоматич. система. Наоборот, во всяком омега-полном расширении арифметики Пеано выводима всякая истинная в стандартной модели формула.