|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ОКОЛЬЦОВАННОЕ ПРОСТРАНСТВОЗначение ОКОЛЬЦОВАННОЕ ПРОСТРАНСТВО в математической энциклопедии: топологическое пространство X, снабженное пучком колец Окольцованное пространство является локальным. Локально О. п. составляют подкатегорию в категории всех О. п. Другую важную подкатегорию составляют О. п. над (фиксированным) полем k, то есть О. п. 2) Каждому дифференцируемому многообразию (напр., класса 3) Аналитические многообразия и аналитические пространства над полем kсоставляют полные подкатегории в категории О. п. над k. 4) Схемы составляют полную подкатегорию в категории локально О. н. Лит.:[1] Ш а ф а в е в и ч И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972; [2] Хартсхорн Р., Алгебраическая геометрия, пер. с англ., М., 1981. А. Л. Онищик. |
|
|
|
Пучок 
наз. структурным пучком О. п. 
. Обычно предполагается, что 
есть пучок ассоциативных и коммутативных колец с единицей. М о р ф и з м о м О. п. 
в О. п. 
наз. пара (f, f#), где 
- непрерывное отображение и 
- гомоморфизм пучков колец над Y, переводящий единицы слоев в единицы. О. п. и их морфизмы составляют категорию. Задание гомоморфизма f# равносильно 
заданию гомоморфизма переводящего единицы в единицы.
наз. локально окольцованным, если 
- пучок локальных колец. В определении морфизма (f, f#) локально О. и. 
дополнительно предполагается, что для любого 
гомоморфизм 
, где 
- пучок алгебр над k, а морфизмы согласованы со структурой алгебр. Примеры О. п. 1) Каждому топологич. пространству Xсоответствует О. п. (X, С X), где С X- пучок ростков непрерывных функций на X.
) Xсоответствует О. п. (X, DX), где DX - пучок ростков функций класса 
на X;при этом категория дифференцируемых многообразий вкладывается в категорию О. п. над 
в качестве полной подкатегории.