|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ОДНОРОДНЫЙ ОПЕРАТОРЗначение ОДНОРОДНЫЙ ОПЕРАТОР в математической энциклопедии: - отображение Авекторного пространства Xв векторное пространство Y такое, что существует симметрическое полилинейное отображение
причем Более общо:
В случае, когда Xи Y - векторные нормированные пространства, непрерывность О. о. Аэквивалентна его ограниченности и из непрерывности Ав нуле следует непрерывность его на всем X. Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965; [2] Картан А., Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы, пер. с франц., М., 1971. В. И. Соболев. |
|
|
|
. Число пназ. степенью О. о. А. Однородным оператором степени 1 (обычно говорят, просто однородным) является линейный оператор 
. Вместо 
пишут для сокращения х п, понимая под этим элемент пространства X x. ..x X, у к-рого все координаты равны, но не степень элемента, к-рая в произвольном векторном пространстве не определена. Если Аесть O. о. степени n, то 
