|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ОДНОМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕЗначение ОДНОМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ в математической энциклопедии: - топологическое пространство X, каждая точка к-рого обладает окрестностью, гомеоморфной прямой (внутренняя точка) или полупрямой (граничная точка). Связное паракомпактное хаусдорфово О. м. Xбез граничных точек гомеоморфно окружности, если оно компактно, и прямой, если оно некомпактно; при наличии одной или двух граничных точек Xгомеоморфно соответственно полуоткрытому или замкнутому конечному интервалу. Любое такое О. м. сглаживаемо, так что в вышеприведенном утверждении гомеоморфность можно заменить диффеоморфностью. Континуум (связное (би)-компактное хаусдорфово пространство) К, каждая точка к-рого, за исключением двух, разделяет его, гомеоморфен замкнутому интервалу. Если же каждая точка является разделяющей, то Кгомеоморфен окружности. При этом Лит.:[1] Милнор Дж., Уоллес А., Дифференциальная топология. Начальный курс, пер. с англ., М., 1972; [2] Рохлин В. А., Фукс Д. Б., Начальный курс топологии. Геометрические главы, М., 1977; [3] Xирш М., Дифференциальная топология, пер. с англ., М., 1979. М. И. Войцеховский. |
|
|
|
разделяет К, если существуют два непустых непересекающихся открытых множества А и Втаких, что 
. Другими словами, нек-рые линии являются О. м.