|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
ОБРАЗУЮЩИЙ ОБЪЕКТЗначение ОБРАЗУЮЩИЙ ОБЪЕКТ в математической энциклопедии: категории, образующий категории,- понятие, позволяющее распознать различные морфизмы категории и, как правило, "моделировать" все объекты категории с помощью копроизведений одного и того же объекта. Объект Uкатегории В категории множеств каждое непустое множество есть О. о. В категориях, порождаемых многообразиями универсальных алгебр, каждая свободная алгебра есть О. о. В категории топологич. пространств каждое непустое пространство с дискретной топологией является О. о. В бикатегориях обычно рассматриваются допустимые О. о., т. е. такие объекты, к-рые обладают всеми свойствами образующих только по отношению к допустимым мономорфизмам. М. Ш. Цаленко. |
|
|
|
паз. образуют, и м, если для любого объекта Аиз 
, не являющегося левым нулем, множество 
непусто и для любого необратимого мономорфизма 
существует такой морфизм 
, к-рый не представим в виде 
. Если в категории 
каждая пара морфизмов обладает ядром, то для любой пары морфизмов 
найдется такой морфизм 
. Следовательно, если множество 
непусто для любого 
то О. о. U. оказывается интегральным объектом. Поэтому иногда О. о. определяется как интегральный объект. В случае абелевых категорий понятия образующего и интегрального объектов эквивалентны.