|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
НОРМИРОВАННАЯ АЛГЕБРАЗначение НОРМИРОВАННАЯ АЛГЕБРА в математической энциклопедии: - алгебра над полем действительных или комплексных чисел, являющаяся одновременно нормированным пространством, умножение в к-рой подчиняется определенным условиям непрерывности. Простейшее из таких условий - раздельная непрерывность. Раздельная непрерывность, вообще говоря, слабее непрерывности по совокупности сомножителей. Если, напр., на множестве всех финитных последовательностей Я. А. Горин. |
|
|
|
алгебраич. операции задать покоординатно, а норму - формулой 
то возникает алгебра, в к-рой умножение раздельно непрерывно, но не непрерывно по совокупности. Непрерывность умножения в Н. а. по совокупности сомножителей равносильна существованию такой константы С, что 
В этом и только в этом случае пополнение обладает структурой Н. а., расширяющей исходную, и является банаховой алгеброй.