|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
НОРМАЛЬНОЕ p-ДОПОЛНЕНИЕЗначение НОРМАЛЬНОЕ p-ДОПОЛНЕНИЕ в математической энциклопедии: конечной группы G - нормальный делитель Агруппы Gтакой, что Лит.:[1] Gоrеnstein D., Finite groups, N. Y., 1968. H. H. Вильяме. |
|
|
|
и 
где S - нек-рая спловская р-подгруппа в G(см. Силоеская подгруппа). Группа Gобладает нормальным р- дополнением, если нек-рая силовская р-лодгруппа Sгруппы Gлежит в центре своего нормализатора (теорема Бёрнсайда). Необходимое и достаточное условие существования нормального р- дополнения в группе Gдается теоремой Фробениуса: группа Gобладает нормальным p-дополнением тогда и только тогда, когда либо для любой неединичной р- подгруппы Нгруппы Gфакторгруппа 
есть р-группа (где 
- нормализатор Нв G, а 
- централизатор Нв G), либо подгруппа 
для любой неединичной р- подгруппы S группы Gобладает нормальным р-допол-нением.