" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

НОРМАЛИЗАТОРНОЕ УСЛОВИЕ

Значение НОРМАЛИЗАТОРНОЕ УСЛОВИЕ в математической энциклопедии:

для подгрупп- условие на группу, заключающееся в том, что всякая ее собственная подгруппа строго содержится в своем нормализаторе. Всякая группа, удовлетворяющая Н. у.,- локально нильпотентная группа. С другой стороны, Н. у. удовлетворяют все нильпотентные группы и даже группы, обладающие возрастающим центральным рядом (ZA- гpуппы). Однако существуют группы с Н. у., имеющие тривиальный центр. Таким образом, класс групп с Н. у. является строго промежуточным между классами ZA -групп и локально нильпотентных групп.

Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 1967.

А. Л. Шмелькин.