" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

НЕТЕРОВ МОДУЛЬ

Значение НЕТЕРОВ МОДУЛЬ в математической энциклопедии:

- модуль, любой подмодуль к-рого обладает конечной системой образующих. Эквивалентные условия: любая строго возрастающая цепочка подмодулей обрывается на конечном номере; любое непустое множество подмодулей, упорядоченное относительно включения, содержит максимальный элемент. Подмодуль и фактормодуль Н. м. также нётеровы. Если в точной последовательности модулей

модули и нётеровы, то Мтакже нётеров. Модуль над нётеровым кольцом нётеров тогда и только тогда, когда он имеет конечное число образующих.

Лит.:[1] Ленг С, Алгебра, пер. с англ., М., 1968.

Л. В. Кузьмин.