" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

НЕЙМАНА ФУНКЦИИ

Значение НЕЙМАНА ФУНКЦИИ в математической энциклопедии:

- цилиндрические функции2-го рода. Н. ф. [иногда применяется обозначение ] могут быть определены через Бесселя функ ции следующим образом:

Н. ф. действительны при действительном положительном хи стремятся к нулю при . При больших хсправедливо асимптотич. представление

Н. ф. связаны рекуррентными формулами

При р=п целых:

для малых х:

где - постоянная Эйлера.

Н. ф. для "полуцелого" порядка выражаются через тригонометрич. функции, в частности

Н. ф. предложены К. Нейманом (К. Neumann, 1867).

Лит. см. при ст. Цилиндрические функции. В. И. Битюцков.