|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯЗначение АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ в математической энциклопедии: раздел геометрии, в к-ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. образов, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались А. Ф. Мёбиусом Лит.:[1]Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; [2] Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961. Е. В. Шикин. |
|
|
|
в 1-й пол. 19 в.; однако понятие "А. г." возникло лишь после появления в 1872 эрлангенской программы, согласно к-рой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, в связи с чем наряду с общей А. г. возникли подчиненные ей геометрии, отвечающие этим подгруппам: эквиаффинная геометрия, цен-троаффинная геометрия и др. В А. г. изучаются также вопросы дифференциальной геометрии, отвечающие той или иной аффинной подгруппе преобразований (см. Аффинная дифференциальная геометрия).