|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
НАПРАВЛЕННОСТЬЗначение НАПРАВЛЕННОСТЬ в математической энциклопедии: обобщенная последовательность, - отображение направленного множества А (в топологическое) пространство X, т. е. соответствие, по к-рому каждому Обычная последовательность - частный случай Н., когда множество Асостоит из всех натуральных чисел. Лит.:[1] Келли Дж ., Общая топология, пер. с англ., М., 1968; [2] Рид М., Саймон Б., Методы современной математической физики, т. 1- Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1977; [3] Moore E., Smith Н., "Аmer. J. Math.", 1922, v. 44, p. 102-21. В. И. Пономарев. |
|
|
|
сопоставляется нек-рое 
. В терминах "Н." характеризуются отде лимости аксиомы, свойства типа компактности, осуществляются различные построения (напр., бикомпактные расширения )и т. д. Так, Н. 
топологич. пространства Xсходится (иногда добавляется: по направлению
). к точке 
в пространстве X, если для каждой окрестности О х найдется 
такое, что 
при 
. Это - сход им ость по Муру - Смиту [3] (она представляется более отвечающей интуитивным представлениям, чем теория сходимости, построенная на понятии фильтра).