" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ

Значение АСИМПТОТИЧЕСКОЕ НАПРАВЛЕНИЕ в математической энциклопедии:

направ ление на регулярной поверхности, в к-ром кривизна нормального сечения поверхности равна нулю. Для того чтобы направление в точке Рбыло А. н., необходимо и достаточно выполнение условия:

где - внутренние координаты на поверхности, а L, М и N - коэффициенты второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в точке Р. В эллиптической точке поверхности А. н. - мнимые, в гиперболической точке существуют два действительных А. н., в параболической точке - одно действительное А. н., в точке уплощения любое направление является А. н. А. н. являются самосопряженными направлениями (см. Сопряженные направления).

Лит.: 11] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. Е. В. Шикин.