" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

МИНКОВСКОГО ГИПОТЕЗА

Значение МИНКОВСКОГО ГИПОТЕЗА в математической энциклопедии:

- предположение, согласно к-рому для действительных линейных форм

от ппеременных с отличным от нуля определителем при любых действительных существуют целые х ₁ ,. . ., х _п такие, что будет выполнено неравенство

Эта гипотеза была доказана Г. Минковским (Н. Min-kowski, 1910) в случае n=2. Известны (1982) доказательства гипотезы для , а при n>5 справедливость неравенства (*) доказана при нек-рых дополнительных ограничениях (см. [2]).

Лит.:[1] Касселс Д ж. В. С, Введение в геометрию чисел, пер. с англ., М., 1965; [2] Скубенко Б. Ф., в кн.: Исследования по теории чисел. 2, Л., 1973, с. 6-36 ("Записки научных семинаров ЛОМИ АН СССР", т. 33).

Э. И. Ковалевская.