|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МИНИМИЗАЦИЯ ПЛОЩАДИЗначение МИНИМИЗАЦИЯ ПЛОЩАДИ в математической энциклопедии: - задача о минимуме площади A(F)римановой поверхности, на к-рую данная область Вплоскости z отображается взаимно однозначно регулярными в ней функциями Fданного класса В, т. е. задача о нахождении
( В случае, когда В- класс функций F(z), F(0) = 0, F'(0)=1, регулярных в данной односвязной области В, содержащей точку z=0 и имеющей более одной граничной точки, минимум Аплощади A(F)образа области Вв классе Вдает единственная функция, однолистно отображающая область Вна полный круг |z| < r, где r- конформный радиус области Вв точке z=0, причем Рассматривалась также задача о минимальной площади образа многосвязной области (см. [1] с. 225, 594). Лит.:[1] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966. |
|
|
|
- элемент площади). Под интегралом в (*), взятым по области В, понимается предел интегралов, взятых по областям В п , п=1,2, .... исчерпывающим область В, т. е. таким, что 
и что любое замкнутое множество 
, начиная с нек-рого п, лежит в В п.