" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

МИНИМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО

Значение МИНИМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО в математической энциклопедии:

частных сумм ортогональных разложений: для любой функции для любой ортонормированной на [ а, b]системы и для любого пимеет место равенство:

- п-я частная сумма разложения f{x )по системе , т. е.

Этот минимум достигается только на сумме ,

при этом

Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля для полных систем, а также нек-рые другие основные свойства ортогональных разложений по существу являются следствиями этого равенства.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Фомин С. <В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [2] КачмажС, Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958.

А. А. Талаляу