|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МЕТРИЧЕСКАЯ СВЯЗНОСТЬЗначение МЕТРИЧЕСКАЯ СВЯЗНОСТЬ в математической энциклопедии: - линейная связность в векторном расслоении я : ХЮ В, снабженном билинейной метрикой в слоях, при к-рой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой линии в Всохраняет метрику, т. е. скалярное произведение векторов остается постоянным при их параллельном перенесении. Если билинейная метрика задается тензорным полем
В случае невырожденной симметрической билинейной метрики, когда При проективизации векторного расслоения, когда симметрическая билинейная метрика порождает нек-рую проективную метрику в каждом слое (как в проективном пространстве), роль М. с. играет проективнометричес. связность. Ю. Г. Лумисте |
|
|
|
а линейная связность - матрицей 1-форм 
то эта связность является метрической, если
М. с. является евклидовой связностью. В случае невырожденной кососимметрич. метрики М. с. наз. симплектической связностью в векторном расслоении.