" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

МЕНЕЛАЯ ТЕОРЕМА

Значение МЕНЕЛАЯ ТЕОРЕМА в математической энциклопедии:

- теорема о соотношении между длинами отрезков на сторонах треугольника, пересеченного прямой. Именно, если прямая пересекает стороны треугольника ABC

(или их продолжения) в точках то справедливо соотношение

М. т. есть частный случай Карно теоремы;она допускает обобщение па случай многоугольника. Пусть прямая lпересекает стороны А ₁,А ₂, А ₂ А ₃, . .., А _п-1 А _{п '} А _п А ₁ многоугольника А ₁ А ₂ А ₃ . . . А _п соответственно в точках a₁, а ₂, . . ., a_n-1 , a_n. В таком случае справедливо соотношение

где знак минус соответствует случаю нечетного п, а знак плюс - четного п.

М. т. была доказана Менелаем (1 в. н. э. ) и, повидимому, была известна Евклиду (3 в. до н. э.).

П. С. Моденов.