|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МАХАЛАНОБИСА РАССТОЯНИЕЗначение МАХАЛАНОБИСА РАССТОЯНИЕ в математической энциклопедии: - величина
где X, Y- векторы, А- матрица (T - транспонирование). М. р. используется в многомерном статистич. анализе, в частности при проверке гипотез и классификации наблюдений. Введено П. Махаланобисом [1], к-рый использовал в качестве расстояния между двумя нормальными распределениями с математич. ожиданиями m1 и m2 и общей ковариационной матрицей
М. р. между двумя выборками (из распределений с одинаковыми ковариационными матрицами) или между выборкой и распределением определяется путем замены соответствующих теоретич. моментов выборочными. В качестве оценки М. р. между распределениями применяется М. р. между извлеченными из них выборками, а в случае использования линейной дискриминантной функции - статистика Лит.:[1] Mahalanobis Р. С, "J. Asiatic Soc. of Bengal", 1930, v. 26, p. 541-88; [2] eго же, "Proc. Nat. Inst. Sci. India (Calcutta)", (1936), v. 12, p. 49-55; [3] Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, пер. с англ., М., 1963; [4] Айвазян С. А., Бежаева 3. И., Староверов О. В., Классификация многомерных наблюдений, М., 1974. А. И. Орлов. |
|
|
|
величину
, где 
- частота правильной классификации в первой совокупности,
- во второй, Ф - функция нормального распределения с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1.