" 0 C F G H K L N P S T W Z А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

МАРКОВСКОЕ СВОЙСТВО

Значение МАРКОВСКОЕ СВОЙСТВО в математической энциклопедии:

для действительного случайного процесса - свойство, заключающееся в том, что для любого набора t₁<t₂<...< <t_n+1 моментов времени из Т и любого борелевского множества Всвероятностью 1

т. е. условное распределение вероятностей для л (t_n+1).относительно величин X(t_n), ..., X(t₁).совпадает (почти наверное) с условным распределением X(t_n+1).относительно X(t_n). Это свойство интерпретируется как независимость "будущего" X(t_n+1).от "прошлого" (X(t_n-1), ..., X(t₁)) при фиксированном "настоящем" X(t_n). Случайные процессы, удовлетворяющие свойству (*), наз. марковскими процессами. М. с. допускает (при нек-рых дополнительных предположениях) усиление, известное под названием "строго марковского свойства". В случае дискретного времени Т={1,2,...} строго марковское свойство, справедливое всегда для (марковских) последовательностей, удовлетворяющих свойству (*), означает, что для всякого момента остановки т (относительно, семейства с вероятностью единица

Лит.:[1] Г и х м а н И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т. 2, М., 1973. А. Н. Ширяев.