|
"
0
C
F
G
H
K
L
N
P
S
T
W
Z
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
Й
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Э
Ю
Я
МАЛЫЙ ОБЪЕКТЗначение МАЛЫЙ ОБЪЕКТ в математической энциклопедии: категории - понятие, выделяющее такие объекты категории, к-рым присущи свойства математич. структур с конечным числом образующих (конечномерных линейных пространств, конечно порожденных групп и т. д.). Пусть  где  что выполнено равенство  в к-ром морфизм а однозначно определяется равенствами В многообразиях универсальных алгебр следующие условия равносильны: а) алгебра Аявляется М. о. категории; б) алгебра имеет конечное число образующих; в) основной ковариантный функтор Н A (Х)=Н( А, X).перестановочен с копределами (прямыми пределами) направленных семейств мономорфизмов. Свойство в) часто принимается за определение конечно порожденного объекта произвольной категории. М. Ш. Цаленко. |
|
|
|
- категория с копроизведениями. Объект 
наз. малым, если для любого морфизма 
- вложения копроизведения, найдется конечное подмножество индексов 1, 2, ..., пи такой морфизм 
Иногда дается более сильное определение, в к-ром не предполагается, что все множители копроизведения 
совпадают с U.